Question

Диаметр окружности АВ=18см. Хорда ВМ=9см. Найти угол АВМ.

Answer 1

Відповідь:60

Пояснення:

В трикутнику АМB,AB діаметр кола,за теоремою кут,що спирається на діаметр—прямий,оскільки,АВ=18 гіпотенуза,а катет МВ=9, тоді за вдастивістю кут ВАМ=30 градусів,а кут АВМ=60

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться геометрическими свойствами окружностей и хорд.

1. Начнем с того, что хорда ВМ делит окружность на две дуги: АВМ и АМ.

2. Поскольку диаметр окружности АВ равен 18 см, радиус окружности (половина диаметра) равен 9 см.

3. Хорда ВМ равна 9 см. Заметим, что эта хорда является диаметром дуги АМ, так как диаметр перпендикулярен хорде и проходит через центр окружности.

4. Таким образом, угол АВМ равен половине угла дуги АМ, соответствующей этому диаметру.

5. Поскольку длина дуги АМ равна половине окружности (по определению диаметра), то угол, соответствующий этой дуге, будет равен 180 градусам.

6. Угол АВМ будет равен половине этой величины: 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Итак, угол АВМ равен 90 градусов.