Question

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 15 см і 31 см, а бічна сторона - 17 см.

Answer 1

Ответ с формулой на фотографии

Answer 2

Висоту рівнобічної трапеції можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Основи трапеції утворюють правий трикутник з висотою, яку нам потрібно знайти, як гіпотенуза.

Давайте позначимо величини:

• a - менша основа трапеції (15 см)
• b - більша основа трапеції (31 см)
• c - бічна сторона трапеції (17 см)
• h - висота трапеції (що насправді є гіпотенузою правого трикутника)

За теоремою Піфагора маємо: $c^2 = a^2 + h^2.$

Ми знаємо значення бічної сторони та меншої основи: $17^2 = 15^2 + h^2,$ $289 = 225 + h^2.$

Віднімемо 225 з обох боків: $h^2 = 289 - 225 = 64.$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків: $h = \sqrt{64} = 8.$

Отже, висота рівнобічної трапеції дорівнює 8 см.