Question

АМ чевиана треугольника АВС. Периметр треугольника АВС 38 см, периметр треугольника АВМ 18 см, периметр треугольника АСМ 28 см. Найдите чевиану АМ. ~~~~~ Заранее спасибо за ответ

Answer 1

Ответ:

.ам- х

Асм+авм-2х=авс

18+28-2х=38

46-38=2х

2х=8

Х=4

Answer 2

Пусть точка M делит сторону BC треугольника ABC на отрезки BM и MC. Тогда AM - чевиана треугольника ABC.

Первое уравнение: периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: AB + AC + BC = 38.

Второе уравнение: периметр треугольника ABM равен сумме длин его сторон: AB + AM + BM = 18.

Третье уравнение: периметр треугольника ACM равен сумме длин его сторон: AC + AM + CM = 28.

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (AB, AC и AM), которую можно решить для определения AM.

Сначала выразим BM и CM через AB, AC и AM из уравнений 2 и 3:

BM = 18 - AB - AM, CM = 28 - AC - AM.

Подставим эти выражения в первое уравнение:

AB + AC + BC = 38, AB + AC + 18 - AB - AM + 28 - AC - AM = 38, 46 - 2AM = 38, -2AM = -8, AM = 4.

Итак, длина чевианы AM равна 4 см.