Question

Даю 20 баллов! Срочно! Сумма гипотенузы АР и катета АД равна 27 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от точки А до прямой ДР.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Найти расстояние от А до ДР-это найти катет АД

Получается такая система

АР+АД=27

АР-АД=3

Решаем м-дом вычитания

2АД=24

АД=12

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как $c$ (гипотенуза АР), а катет как $a$ (катет АД). Известно, что:

$c + a = 27 \, \text{см}$ $c - a = 3 \, \text{см}$

Решим эту систему уравнений для $c$ и $a$:

Сложим оба уравнения: $(c + a) + (c - a) = 27 + 3$ $2c = 30$ $c = 15 \, \text{см}$

Теперь мы знаем значение гипотенузы $c$. Чтобы найти расстояние от точки $A$ до прямой $ДР$, нам нужно найти высоту $h$ опущенную из точки $A$ на прямую $ДР$. Так как $ДР$ является гипотенузой прямоугольного треугольника $АДР$, то можем воспользоваться подобием треугольников:

$\frac{h}{a} = \frac{c}{c + a}$

Подставляем известные значения: $\frac{h}{a} = \frac{15}{27}$

Теперь находим $h$: $h = \frac{15}{27} \cdot a$ $h = \frac{5}{9} \cdot a$

Из первого уравнения известно, что $c + a = 27$, следовательно, $a = 27 - c = 27 - 15 = 12$.

Теперь можем найти $h$: $h = \frac{5}{9} \cdot 12$ $h = \frac{60}{9}$ $h \approx 6.67 \, \text{см}$

Итак, расстояние от точки $A$ до прямой $ДР$ составляет приблизительно 6.67 см.