Question

Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 92–√ дм. Сторона квадрата равна дм. Площадь квадрата равна дм2. (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

9 и 81

Объяснение:

R=D/2=9*sqrt(2)/2

Для всех правильных многоугольников существуют общие формулы:

an=2Rsin(180/n)

r=Rcos(180/n)

где an-сторона правильного многоугольника, R-радиус опис. окр, r-радиус впис. окр. n-число сторон. Квадрат- число сторон n=4

a4=2*9*sqrt(2)/2*sin45=9

S=a^2=81

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных условий и найдем сторону и площадь квадрата.

1. Диагональ квадрата равна 92 - √дм. Мы знаем, что в квадрате диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, и каждая сторона квадрата является гипотенузой одного из этих треугольников.

   Давайте обозначим сторону квадрата как "a". Тогда, по теореме Пифагора для одного из этих треугольников: a² + a² = (92 - √dм)²

   Раскроем скобки и упростим: 2a² = 8464 - 184√dм + dм a² = (8464 + dм - 184√dм) / 2 a² = 4232 + 0.5dм - 92√dм

2. Сторона квадрата равна дм. Мы можем обозначить сторону квадрата как "s". Тогда, согласно заданным данным: s = дм

3. Площадь квадрата равна дм². Мы можем обозначить площадь квадрата как "A". Тогда, согласно заданным данным: A = дм²

Теперь мы можем использовать рассчитанное выше значение стороны квадрата (a²) и значение стороны квадрата из данных (s) для того, чтобы решить уравнение и найти значение "дм". Затем мы сможем найти площадь квадрата, используя найденное значение стороны.

a² = 4232 + 0.5dм - 92√dм s² = 4232 + 0.5dм - 92√dм

Подставим значение s = дм: дм² = 4232 + 0.5dм - 92√dм

Теперь мы знаем, что A = дм²: A = 4232 + 0.5dм - 92√dм

Мы не можем точно решить это уравнение без конкретных численных значений, так как dм и A не даны. Если вам даны конкретные численные значения для dм и A, то вы можете подставить их в уравнение и решить его для дм. Затем, используя найденное значение дм, вы сможете найти значение стороны квадрата и его площадь.