Question

Помогите пожалуйста Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 4√2 мм. Сторона квадрата равна мм. Площадь квадрата равна мм2. (Если необходимо, ответ округли до сотых.) Даю 18 балов

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата равна 4 мм.

Площадь квадрата равна 16 мм².

Объяснение:

Площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.

Следовательно, S(квадрата) = ½(4√2 мм)² = ½*16*2 мм² = 16 мм².

Но также мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Поэтому чтобы найти сторону квадрата, нужно просто извлечь квадратный корень из его площади.

Сторона квадрата = √S(квадрата) = √16 мм² = 4 мм.

Answer 2

Ответ:

S=d²/2

s=(4√2)²/2=4 мм²

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ квадрата разделяет его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих треугольников.

Диагональ квадрата равна 4√2 мм, и она является гипотенузой этого треугольника. Пусть одна из катетов будет стороной квадрата, которую мы ищем, и обозначим её как "a".

Теорема Пифагора гласит:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

(4√2)^2 = a^2 + a^2

32 = 2a^2

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение a^2:

a^2 = 32 / 2 a^2 = 16

Чтобы найти сторону квадрата "a", извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √16 a = 4 мм

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 4 мм.

Чтобы найти площадь квадрата, просто возведем сторону в квадрат:

Площадь = a^2 Площадь = 4^2 Площадь = 16 мм^2

Итак, сторона квадрата равна 4 мм, а его площадь равна 16 мм^2.