Question

Діагональ ромба 30см і 40 см знайти висоту ромба​

Answer 1

Нехай сторона ромба буде прийнята за а, а діагоналі 30 і 40 см візьмемо за d1 і d2 відповідно.Тепер складаємо і вирішуємо рівняння:

$a^{2} = (\frac{d1}{2})^{2} +(\frac{d2}{20})^{2}$

$a^{2} =625 , a = 25 cm$

$S =a*h$

$S =\frac{d1*d2}{2}$

$a*h= \frac{d1*d2}{2}$

$h=\frac{30*40}{2}$$:25$$=24$

Ответ: h= 24 см

Answer 2

Для знаходження висоти ромба можна скористатися формулою:

$\text{Висота} = \sqrt{\left(\frac{\text{Діагональ}_1}{2}\right)^2 - \left(\frac{\text{Діагональ}_2}{2}\right)^2}$

де $\text{Діагональ}_1$ - довша діагональ ромба (40 см), $\text{Діагональ}_2$ - коротша діагональ ромба (30 см).

Підставивши дані до формули, отримаємо:

$\text{Висота} = \sqrt{\left(\frac{40}{2}\right)^2 - \left(\frac{30}{2}\right)^2} = \sqrt{20^2 - 15^2} = \sqrt{400 - 225} = \sqrt{175} \approx 13.23 \, \text{см}$

Отже, висота ромба близько 13.23 см.