Question

Відомо що трикутник PAC=трикутнику DKF , PC=5см DK=7см , KF=6см. Знайдіть невідомі сторони трикутників PAC і DKF

Answer 1

Відповідь: PA=DK=7cm , AC=KF=6CM , DF=PC=5CM

Пояснення:

Answer 2

Ми маємо дані, що трикутник PAC дорівнює трикутнику DKF, а також дані довжини деяких сторін цих трикутників:

1. PAC ≡ DKF (еквівалентність трикутників за схожістю);
2. PC = 5 см;
3. DK = 7 см;
4. KF = 6 см.

Оскільки трикутники PAC і DKF еквівалентні, вони мають відповідні співвідношення сторін:

$\frac{PA}{DK} = \frac{AC}{KF} = \frac{PC}{DF}$.

Ми знаємо значення DK, KF і PC, тож давайте підставимо їх у відповідність:

$\frac{PA}{7} = \frac{AC}{6} = \frac{5}{DF}$.

З цього ми можемо знайти значення PA, AC і DF.

З першого співвідношення:

$PA = \frac{7 \cdot AC}{6}$.

З другого співвідношення:

$AC = \frac{6 \cdot PA}{7}$.

З третього співвідношення:

$DF = \frac{5 \cdot 6}{AC} = \frac{30}{AC}$.

Таким чином, ми отримали вирази для PA, AC і DF через взаємозв'язок між сторонами трикутників.

Тепер ми знаємо, що сума довжин двох сторін трикутника завжди більше за довжину третьої сторони. Давайте перевіримо це для трикутників PAC і DKF:

Для трикутника PAC:

$PA + AC > PC$.

Підставляючи значення, маємо:

$\frac{7 \cdot AC}{6} + AC > 5$.

Розв'язуючи нерівність, отримуємо:

$7 \cdot AC + 6 \cdot AC > 30$,

$13 \cdot AC > 30$,

$AC > \frac{30}{13}$.

Для трикутника DKF:

$DK + KF > DF$.

Підставляючи значення, маємо:

$7 + 6 > \frac{30}{AC}$.

$13 > \frac{30}{AC}$.

Маємо той самий результат для AC:

$AC < \frac{30}{13}$.

Отже, ми маємо обмеження на значення AC:

$\frac{30}{13} > AC > \frac{30}{13}$.

Це протиріччя, тому такий трикутник не існує. Імовірно, у вас є невірно надані дані або помилка у постановці завдання.