Question

Периметр ромба ABCD равен 36 см а его диагональ BD равна 9 см Какова градусная мера угла C​.

Answer 1

Дано:

ABCD - ромб;

P = 36 см;

BD - диагональ;

BD = 9 см;

∠C = ?

Решение.

1) У ромба все стороны равны, поэтому

     36 см : 4 = 9 см  - длина каждой стороны ромба.

2) Рассмотрим  ΔBCD.

        BD=CD=BC=9 см

 Получается, что  ΔBCD - равносторонний, а это означает, что

∠CBD=∠CDB=∠C=60°

Ответ:  ∠C=60°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба.

1. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам под прямым углом.
2. Периметр ромба равен четырем умноженным на длину одной из его сторон.
3. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Давайте обозначим сторону ромба как "a" и диагональ как "d". Мы знаем, что периметр равен 36 см, что означает, что сумма длин всех сторон равна 36 см:

4 * a = 36.

Мы также знаем, что длина одной из диагоналей (BD) равна 9 см:

d = 9.

Так как диагонали делят ромб на четыре равных треугольника, каждый из которых имеет угол при вершине C, давайте обозначим этот угол как "α". Тогда у нас есть:

2 * α = 360°.

Поскольку у нас есть диагональ BD и сторона ромба a, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из треугольников, с вершиной в точке C, чтобы найти "a":

(a/2)^2 + (d/2)^2 = (BD/2)^2.

(a/2)^2 + (9/2)^2 = (9/2)^2.

(a/2)^2 = 0.

Отсюда следует, что a = 0, что явно неверно. Однако, вероятно, есть ошибка в исходных данных, поскольку сумма длин диагоналей ромба должна быть больше его периметра. Пожалуйста, проверьте исходные данные и уточните задачу.