Question

В треугольнике CDE известно, что угол С=90° угол СDE=60°, отрезок DA- биссектриса треуголька.Найдите катет СЕ, если СА=7см

Answer 1

Ответ:

Аааааааааааааааааааааа щас подумаем и решу а патом пришлю

Answer 2

Из условия известно, что угол C равен 90°, а угол CDE равен 60°. Также, известно, что отрезок DA является биссектрисой треугольника.

Сначала давайте обратим внимание на треугольник CDA. У нас есть гипотенуза CA и угол C, поэтому мы можем применить тригонометрические соотношения для нахождения других сторон треугольника.

Мы знаем, что:

cos(C) = adjacent / hypotenuse cos(90°) = CD / CA

Поскольку cos(90°) равен 0, то CD (катет, прилежащий к углу C) также равен 0. Это означает, что точка D совпадает с точкой C, и треугольник CDE становится прямоугольным, где угол CDE равен 60°.

Так как у нас теперь есть прямоугольный треугольник CDE, гипотенуза CE будет противоположной стороной к углу CDE. Мы также знаем длину одного катета, который равен 7 см (CA). Давайте обозначим длину катета CE как x.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника CDE:

sin(CDE) = opposite / hypotenuse sin(60°) = CE / CA

Мы знаем, что sin(60°) равен √3 / 2. Подставляя известные значения, получаем:

√3 / 2 = x / 7

Теперь можем решить уравнение относительно x:

x = 7 * (√3 / 2) x = 7√3 / 2

Таким образом, длина катета CE равна 7√3 / 2 см.