Question

4. Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ. Какое из утверждений не верно? А) АС = СВ; В) А = В; С) В = 2. ВК - биссектриса АВС. Найдите АВК, если АВС=140°. А) 140°; В) 280°; С) 70°. 13. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 2:1. А) 60° и 30° В) 45° и 45° С) 15° и 30° 14. В АВС А=80°, В больше С в 3 раза. Найдите В. А) 50°; В) 25°; С) 75° 15.Периметр равнобедренного треугольника равен 62 см. Найдите основание, если боковая сторона равна 18 см.

Answer 1

Ответ:

4. С.

2. С.

13. B.

14.

15. 26 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

4. Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ. Какое из утверждений не верно?

   А) АС = СВ; Б) А = В; С) В = 2.

В данном случае, верно утверждение Б) А = В, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Верное утверждение: Б) А = В.

---

12. ВК - биссектриса АВС. Найдите АВК, если АВС = 140°.

Угол АВК в данном случае будет половиной угла ВАС (так как ВК - биссектриса), то есть:

АВК = 140° / 2 = 70°.

Правильный ответ: С) 70°.

---

13. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 2:1.

В данном случае, острые углы обозначим как А и В, а их отношение как А:В = 2:1. Это значит, что угол А в два раза больше угла В.

Угол А = 2x, угол В = x.

Сумма углов в треугольнике равна 90° (прямой угол):

2x + x + 90° = 180°.

3x + 90° = 180°, 3x = 90°, x = 30°.

Угол В = 30°, угол А = 2 * 30° = 60°.

Правильный ответ: А) 60° и 30°.

---

14. В АВС А = 80°, В больше С в 3 раза. Найдите В.

Если В больше С в 3 раза, то можно записать:

В = 3С.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

А + В + С = 180°, 80° + В + С = 180°.

В + С = 100°.

Также зная, что В = 3С:

3С + С = 100°, 4С = 100°, С = 25°.

Тогда В = 3С = 3 * 25° = 75°.

Правильный ответ: С) 75°.

---

15. Периметр равнобедренного треугольника равен 62 см. Найдите основание, если боковая сторона равна 18 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

П = А + В + С,

где А и В - боковые стороны треугольника, С - основание.

В данном случае:

62 см = 18 см + 18 см + С, С = 62 см - 36 см, С = 26 см.

Правильный ответ: Основание равнобедренного треугольника равно 26 см.