Question

Помогите пожалуйста! Дам 34 балла! Меньшее основание равнобокой трапеции равно 1 см, боковая сторона 17 см. Диагональ трапеции делит ее тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD основания, ВС=1, AD=17, угол ВСА = угол АСD.

Угол ВСА = угол САD как накрест лежащие (AD||ВС), следовательно, угол АСD = угол САD, значит, CD=AD=АВ=17. Проведём высоты СН и ВМ, они равны между собой, а значит, треугольники АВМ и СНD равны, значит, АМ=HD. ВС=МН=1, потому что МВСН - прямоугольник,  а значит, АМ=НD=(АD-1)\2=8. По теореме Пифагора из треугольника АВМ мы находим ВМ=15.

А теперь по формуле (ВС+AD)*ВМ\2=135 кв. см. Мы нашли площадь.

Ответ: 135 кв. см

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Давайте пошагово рассмотрим, как найти площадь данной трапеции.

Дано: Меньшее основание трапеции (a) = 1 см Боковая сторона (b) = 17 см

Сначала нам нужно найти длину большего основания трапеции. Для этого воспользуемся информацией о диагонали, которая делит тупой угол пополам. Диагональ трапеции разделит её на два равнобедренных треугольника. Давайте обозначим половину большего основания как x:

Половина большего основания (x) + половина меньшего основания (1 см) = длина диагонали.

Так как диагональ делит угол пополам, мы можем использовать тригонометрический подход, а именно теорему синусов для треугольника. У нас есть следующее соотношение:

sin(угол между диагональю и боковой стороной) = (половина меньшего основания) / (боковая сторона).

Сначала найдем этот угол:

sin(угол) = (1 см) / (17 см) угол = arcsin(1/17)

Теперь, когда у нас есть значение угла, мы можем найти половину большего основания:

половина большего основания (x) = длина диагонали * sin(угол) половина большего основания (x) = 17 см * sin(arcsin(1/17))

Теперь, когда у нас есть значение половины большего основания (x), мы можем найти его полную длину, умножив на 2:

большее основание = 2 * x

Теперь, когда у нас есть длины обоих оснований и боковой стороны трапеции, мы можем найти её площадь, используя формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2 Площадь = (1 см + большее основание) * 17 см / 2

Таким образом, вы можете вычислить площадь трапеции, используя найденные значения. Не забудьте перевести единицы измерения в сантиметры, если они даны в других единицах.