Question

кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює а,а висота проведена до основи -h.знайти основу трикутника

Answer 1

Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, ділить її на два рівних відрізки.

tg a= 2h/x

x=2h/tg a

Відповідь: 2h/tg a

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь❤️

Answer 2

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b". Ми знаємо, що кут при основі дорівнює "а", а висота проведена до основи має довжину "-h".

Ми можемо поділити рівнобедрений трикутник на два прямокутних трикутника, де "b/2" - половина основи, а "-h" - катет. Кут між висотою та половиною основи цих прямокутних трикутників також дорівнює "а/2", оскільки вони є спільними сторонами трикутника.

За теоремою синусів у прямокутному трикутнику ми можемо записати: $\sin(\frac{a}{2}) = \frac{-h}{\frac{b}{2}}$.

Розв'яжемо вираз відносно "b": $b = \frac{-2h}{\sin(\frac{a}{2})}$.

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює: $b = \frac{-2h}{\sin(\frac{a}{2})}$.

Важливо врахувати, що значення синуса має бути взято в радіанах, а не в градусах, для відповідного обчислення.