Question

Длина окружности основания цилиндра равна 3 Площадь боковой поверхности равна 6 Найдите высоту и площадь поверхности цилиндра НАПИШИТЕ ПОДРОБНО С ДАНО И РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: L = 3

Sбок = 6

h - ?

Sпов - ?

Решение:

Sбок = L*h => h = Sбок/L = 6/3 = 2

L = 2pi*R (R - радиус окружности основания) => R = L/2pi

Sпов = Sбок + 2*Sоснования = 6 + pi*R^2 = 6 + L^2/4pi = 6 + 9/4pi = 6 + 2.25/pi = 6 + 0.716 = 6.716

Ответ: высота h = 2, площадь поверхности Sпов = 6.716

Answer 2

Дано: Длина окружности основания цилиндра (периметр) = 3 Площадь боковой поверхности цилиндра = 6

Решение:

1. Найдем радиус основания цилиндра: Периметр (P) окружности = 2 * π * r, где r - радиус окружности.

Из данного уравнения получаем: 3 = 2 * π * r

Разделим обе стороны на 2π: r = 3 / (2 * π) r = 0.477

2. Найдем высоту цилиндра: Площадь боковой поверхности цилиндра (Sб) = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра.

Из данного уравнения получаем: 6 = 2 * π * 0.477 * h

Разделим обе стороны на (2 * π * 0.477): h = 6 / (2 * π * 0.477) h ≈ 2.513

3. Найдем полную площадь поверхности цилиндра: Полная площадь поверхности цилиндра (Sп) состоит из площади двух оснований и боковой поверхности: Sп = 2 * π * r^2 + 2 * π * r * h

Подставим значения r и h: Sп = 2 * π * (0.477)^2 + 2 * π * 0.477 * 2.513 Sп ≈ 5.978 + 7.531 Sп ≈ 13.509

Итак, высота цилиндра составляет около 2.513, а его полная поверхность примерно 13.509.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения округлены до трех знаков после запятой для удобства чтения.