Question

докажите что треугольник АВС является прямоугольным если внешние углы треугольника при вершинах А и В равны 128 и 142 градуса

Answer 1

Ответ:

Объяснение: так как сумма смежных углов составляет 180°,

то угол А=180-128=52°

Угол В=180-142=38°

Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, найдём угол С:

Угол С=180-52-38=90°. Угол С=90°

Треугольник АВС - прямоугольный

Что и требовалось доказать

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АВС является прямоугольным, мы можем воспользоваться свойством внешних углов треугольника.

Свойство внешних углов треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Пусть угол A внешний угол треугольника АВС при вершине A, а угол B — внешний угол при вершине B. Тогда, согласно свойству внешних углов:

Угол A = Угол C + Угол В, Угол B = Угол А + Угол С.

Мы знаем, что внешние углы при вершинах А и В равны 128° и 142° соответственно:

Угол А = 128°, Угол В = 142°.

Теперь мы можем подставить значения в уравнения:

Угол A = Угол C + Угол В, 128° = Угол C + 142°, Угол C = -14°.

Угол B = Угол А + Угол С, 142° = 128° + Угол C, Угол C = 142° - 128°, Угол C = 14°.

Мы получили, что угол C равен 14° и -14° одновременно, что невозможно. Следовательно, такого треугольника с заданными внешними углами не существует.

Из этого можно сделать вывод, что такой треугольник не может существовать, и, следовательно, нельзя доказать, что он является прямоугольным.