Question

Основанием пирамиды является ромб с острым углом 30 и стороной 4. Найдите апофему пирамиды, если они все равны, а высота пирамиды корень из 3.

Answer 1

Ответ: апофема равна 2

Объяснение: Рисунок отдельно. Решать надо было много, поэтому не печатал.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном половиной основания пирамиды, апофемой и боковой стороной пирамиды.

Для начала найдем длину боковой стороны пирамиды. Поскольку основание пирамиды является ромбом, все его стороны равны 4. В ромбе угол 30 градусов является острым, поэтому его диагонали различаются. Поэтому длина одной диагонали ромба равна:

d = 4 * sin(30) = 4 * 0.5 = 2

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

апофема^2 = (половина_основания)^2 + боковая_сторона^2

апофема^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20

апофема = √20 = 2√5

Таким образом, апофема пирамиды равна 2√5.