Question

Площа ромба 600 см2 а діагоналі відносяться як 6:8 знайти периметр ромба

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

площа ромба = половині добутку діагоналей. Нехай одна діагон. =6х друга = 8х тоді

600= (6х*8х)/2

48х^2=1200

х^2=25

х=5

6*5=30 см -одна діагональ

8*5=40 см друга діагональ

Знаходимо половини діагоналей 30/2=15 см

40/2=20 см Знаходимо сторону ромба за теоремою піффагора

$15^{2} + 20^{2} = 625$

$\sqrt{625}$=25см

Периметр дорівнює 25*4=100 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати деякі властивості ромба.

1. Площа ромба може бути знайдена за формулою: площа = (перше діагональ * друга діагональ) / 2. У нашому випадку, площа ромба дорівнює 600 см², тому ми можемо записати:

600 = (перше діагональ * друга діагональ) / 2.

2. Ми також знаємо, що відношення діагоналей ромба дорівнює 6:8. Це означає, що перша діагональ дорівнює 6x, а друга діагональ дорівнює 8x, де x - це спільний множник.

Тепер ми можемо побудувати рівняння, використовуючи ці відомості:

600 = (6x * 8x) / 2.

Давайте розв'яжемо його:

600 = (48x²) / 2.

Перенесемо 2 наліво:

600 * 2 = 48x².

1200 = 48x².

Поділимо обидві сторони на 48:

1200 / 48 = x².

25 = x².

Взявши квадратний корінь від обох сторін, отримаємо:

x = 5.

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжини діагоналей:

Перша діагональ = 6x = 6 * 5 = 30 см. Друга діагональ = 8x = 8 * 5 = 40 см.

3. Периметр ромба можна знайти, використовуючи формулу: периметр = 4 * сторона. У ромба всі сторони рівні, тому периметр дорівнює:

Периметр = 4 * сторона = 4 * (перша діагональ / 2) = 4 * (30 / 2) = 4 * 15 = 60 см.

Отже, периметр ромба дорівнює 60 см.