Question

При якому значенні р вектори a ⃗(-5; р) і b ⃗(2; -10) будуть колінеарні?

Answer 1

Розв'язок на фото

Відповідь: при p=25

Answer 2

Два вектори a ⃗(-5; р) і b ⃗(2; -10) будуть колінеарні, якщо вони паралельні і мають однаковий або протилежний напрямок. Для визначення значення р, при якому вони колінеарні, ми можемо порівняти їх компоненти.

Для цього перевіримо, чи виконується співвідношення між компонентами векторів:

a₁/b₁ = a₂/b₂

(-5)/2 = р/(-10)

(-5)(-10) = 2р

50 = 2р

р = 50/2

р = 25

Отже, коли значення р дорівнює 25, вектори a ⃗(-5; р) і b ⃗(2; -10) будуть колінеарні.