Question

Скількі сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівнюють 150 градусів?

Answer 1

Ответ:

12 сторін

Объяснение:

Тоді відповідні зовнішні мають по 30°:

180°-150°=30°

Сума зовнішніх кутів 360°.

360°:30°=12

Answer 2

Для того щоб визначити кількість сторін многокутника, потрібно використовувати формулу, яка зв'язує кількість сторін (n) з сумою його внутрішніх кутів (S). Для регулярного многокутника (в якого всі кути рівні і дорівнюють 150 градусів) формула має вигляд:

S = (n - 2) * 180 градусів,

де n - кількість сторін многокутника, S - сума його внутрішніх кутів.

В даному випадку, ми маємо кути розміром 150 градусів, тому:

S = n * 150 градусів.

Підставляючи це у формулу для суми внутрішніх кутів:

n * 150 градусів = (n - 2) * 180 градусів.

Розкриваємо дужки:

150n = 180n - 360.

Віднімаємо 150n з обох боків:

30n = 360.

Ділимо обидві сторони на 30:

n = 12.

Отже, кількість сторін регулярного многокутника дорівнює 12.