Question

Дано трикутник АВС, кут В = 30 градусов. АС= 3см. Знайти: ВС, АВ

Answer 1

Объяснение:

sin30=AC/AB

1/2=3/AB

AB=6

cos30=BC/AB

КОРЕНЬ3/2=BC/6

BC=3КОРЕНЬ3

Answer 2

Задача вирішується з використанням тригонометричних функцій, зокрема тангенса, оскільки маємо кут B і відомий один катет (АС = 3 см). Давайте позначимо ВС як х і ВА як у.

Відомо, що тангенс кута B визначається як відношення протилежного катету (ВС) до прилеглого катету (АС). Тобто:

тан(B) = ВС / АС

Ми знаємо, що кут B = 30 градусів, тобто тангенс 30 градусів також відомий (це √3 / 3, або близько 0.5774). Тепер ми можемо записати рівняння:

0.5774 = х / 3

Для знаходження ВС (х) множимо обидві сторони рівняння на 3:

х ≈ 1.7322 см (приблизно)

Отже, ВС ≈ 1.7322 см.

Тепер ми можемо знайти ВА (у) за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми знаємо ВС (1.7322 см) і АС (3 см):

у² = АС² - ВС² у² = 3² - (1.7322)² у² ≈ 9 - 3 ≈ 6 у ≈ √6 ≈ 2.4495 см (приблизно)

Отже, АВ ≈ 2.4495 см.