Question

В треугольнике ABC BC=34 см. Из середины отрезка BC к прямой АС проведен перпендикуляр, который делит сторону АС на отрезки AF=25 см и FC=15 cм.Найдите площадь треугольника Нужно решить дочери Помогите решить!!!

Answer 1

Ответ: S = 320 см²

Объяснение:

Из прямоугольного треугольника CFE найдем косинус угла С

cos a = $\frac{15}{17}$, но он нам вовсе не нужен, зная его мы найдем синус этого угла: sin a = $\sqrt{1-cos^2a} = \sqrt{1 -\frac{(15)^2}{(17)^2}$ = $\frac{8}{17}$

Теперь отношение ВН/ВС = sina Отсюда

ВН = ВС*sina = $\frac{8}{17} *34$= 16 см

Тогда S = 0,5*AC*BH = 0,5*40*16= 320 см²

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Давайте разберемся по шагам:

1. Рисуем треугольник ABC с данными отрезками: BC = 34 см, AF = 25 см, FC = 15 см.

2. Мы знаем, что перпендикуляр, проведенный из середины отрезка BC к прямой AC, будет проходить через точку E, которая является серединой AC. Таким образом, AE = EC = AC / 2.

3. Так как AF = 25 см, то AE + EC = AC = 25 + 15 = 40 см.

4. Теперь, используя теорему Пифагора в треугольнике ABC, мы можем найти длину отрезка AB:

   AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 40^2 - 34^2 AB^2 = 1600 - 1156 AB^2 = 444 AB = √444 AB ≈ 21.09 см.

5. Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу Герона:

   Полупериметр (s) = (AB + BC + AC) / 2 s = (21.09 + 34 + 40) / 2 s = 47.09

   Площадь (S) = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(47.09 * (47.09 - 21.09) * (47.09 - 34) * (47.09 - 40)) S ≈ 315.86 см².

Итак, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 315.86 см². Вы можете поделиться этим решением с вашей дочерью!