Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при основании в 4 раза больше угла при вершине B. Найдите все углы треугольника ABC

Answer 1

Решение в приложении:

Answer 2

Пусть угол при вершине B равен x градусам. Тогда угол при основании AC равен 4x градусам.

Внутренние углы треугольника суммируются до 180 градусов. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC равны между собой. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + 4x + 4x = 180

9x = 180

x = 20

Таким образом, угол при вершине B равен 20 градусам, а угол при основании AC равен 4x = 80 градусам.

Остался один угол треугольника, который можно найти, вычитая сумму известных углов из 180 градусов:

Угол C = 180 - (20 + 80) = 80 градусов.

Итак, углы треугольника ABC равны: Угол A = 80° Угол B = 20° Угол C = 80°