Question

Даю 100 баллов!!!! ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! СРОЧНО НУЖНО!!! К плоскости квадрата ABCD проведены перпендикуляр DM. Сторона квадрата равна 5 см. Найдите длину проекции наклонной MA.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

MD⊥ABCD => M совпадает с D

Проекцией AM является сторона AD

а т. к. ABCD -квадрат => AB=BC=CD=AB=5 см

Answer 2

Ответ:

5 см

Объяснение:

Проекция наклонной MA будет совпадать со стороной квадрата DA. Т.е. длина проекции на плоскость квадрата будет равна стороне квадрата = 5 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать геометрические свойства квадрата и нахождение проекции. Давайте разберемся:

1. Постройте квадрат ABCD и перпендикуляр DM, проведенный из вершины D на плоскость квадрата.

2. Поскольку M находится на плоскости квадрата ABCD, то точка M также принадлежит его диагонали AC. Обозначим точку пересечения DM и AC как точку P.

3. Поскольку квадрат является равнобедренным прямоугольником, его диагонали равны. Значит, AC = BD = 5 см.

4. Треугольник DPM - прямоугольный, так как DM - это высота, а DP - половина стороны AB.

Из этого следует, что DP = AB / 2 = 5 / 2 = 2.5 см.

5. В треугольнике DPM, используем теорему Пифагора: PM² = DP² + DM²

   Где PM - это длина проекции наклонной MA.

6. Заметим, что треугольник DPM подобен треугольнику DAM по общему углу D и общей прямой DM. Таким образом, отношение сторон треугольников равно:

   DM / PM = DA / DP DM / PM = 5 / 2.5 DM / PM = 2

   Отсюда можно выразить DM через PM: DM = 2 * PM.

7. Подставляем это значение DM в уравнение Пифагора:

   PM² = DP² + (2 * PM)² PM² = 2.5² + 4PM² PM² = 6.25 + 4PM²

   Теперь выразим PM²:

   3PM² = 6.25 PM² = 6.25 / 3 PM² ≈ 2.08

8. Извлекаем квадратный корень для получения длины проекции PM:

   PM ≈ √2.08 PM ≈ 1.44 см

Таким образом, длина проекции наклонной MA, обозначенная как PM, составляет примерно 1.44 см.