Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 1 см и 9 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:120

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом косинусов. Формула закона косинусов для нахождения третьей стороны треугольника звучит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$,

где $c$ - третья сторона треугольника, $a$ и $b$ - известные стороны треугольника, $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

Подставим известные значения в формулу:

$c^2 = 1^2 + 9^2 - 2 \cdot 1 \cdot 9 \cdot \cos(120^\circ)$.

Так как $\cos(120^\circ) = -0.5$, подставим это значение:

$c^2 = 1^2 + 9^2 - 2 \cdot 1 \cdot 9 \cdot (-0.5)$.

Выполняем вычисления:

$c^2 = 1 + 81 + 9 = 91$.

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

$c = \sqrt{91} \approx 9.54 \text{ см}$.

Таким образом, третья сторона треугольника составляет примерно $9.54$ см.