Question

4cepure.JPG Дан треугольник ABC. AC= 15,6 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. Ответ: AB= −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ: 7,8√6

Объяснение:

Используем теорему синусов.

AB/sin60=AC/sin45

AB/√3/2 = 15,6/√2/2

AB= (39√6) / 5

AB= 7,8√6

Answer 2

Для нахождения стороны AB треугольника ABC, мы можем использовать теорему синусов, так как известны два угла треугольника и соответствующие им противолежащие стороны.

Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - противолежащие углы.

Мы знаем, что стороны AC и BC треугольника равны 15.6 см и AB соответственно. Также у нас есть известные углы B = 45° и C = 60°.

Применим теорему синусов для стороны AB:

$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B},$

где AC = 15.6 см, $\sin C = \sin 60°$ и $\sin B = \sin 45°$.

Давайте выразим AB:

$AB = AC \cdot \frac{\sin C}{\sin B}.$

Теперь вычислим значения синусов углов:

$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2},$ $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}.$

Подставляя значения, получим:

$AB = 15.6 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}.$

Упростим выражение:

$AB = 15.6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 15.6 \cdot \frac{\sqrt{6}}{2} = 7.8 \cdot \sqrt{6} \approx 18.96$ см.

Итак, длина стороны AB треугольника ABC примерно равна $18.96$ см.