Question

Сторона правильного трикутника дорівнює 4 см.Знайдіть довжини його вписаного й описаного кіл

Answer 1

Ответ:R=(4√3/2)*(2/3)=4√3/3

r=(2√3/2)*(1/3)=2√3/3

Объяснение:

Answer 2

Для правильного трикутника внутрішній і вписаний кола є однією і тією ж самою колою, оскільки центр вписаного кола співпадає з центром описаного кола. Тому, щоб знайти довжину цього кола, достатньо знайти радіус вписаного (і описаного) кола.

Правильний трикутник має властивість, що його центр вписаного кола (центр інсцені, центр внутрішнього кола) знаходиться на перетині медіан (половин довжини сторін трикутника) та співпадає з центром описаного кола (центр описаних коло). Цей центр можна знайти шляхом перетину бісектрис.

Знаючи довжину сторони правильного трикутника (4 см), ми можемо знайти висоту та медіану з рівностороннього трикутника. Висота рівностороннього трикутника рівна (a * √3) / 2, де "a" - довжина сторони. Медіана також дорівнює (a * √3) / 2.

Отже, радіус вписаного та описаного кола рівний медіані рівностороннього трикутника. Підставляючи значення сторони (4 см) в формулу для медіани, ми отримаємо:

Радіус = (4 * √3) / 2 ≈ 3.464 см.

Отже, довжина вписаного та описаного кола правильного трикутника дорівнює 2 * π * радіус ≈ 2 * 3.14159 * 3.464 ≈ 21.74 см.