Question

У трикутник АВС вписано коло, яке дотикається до сторін АВ, ВС і АС у точках М,К,Р відповідно. Знайти периметр трикутника АВС якщо АМ + ВК + СР = 14 см. (У відповідь вписати тільки число) ​

Answer 1

Ответ:

ответ: 234

вот

думаю правильно

Answer 2

Позначимо радіус вписаного кола як "r". За властивостями вписаного кола, точки дотику М, К і Р ділять відповідні сторони трикутника на дві рівні частини. Таким чином, АМ = ВК = СР = r.

За умовою задачі маємо: АМ + ВК + СР = 14 см, r + r + r = 14, 3r = 14, r = 14 / 3.

Тепер можемо знайти периметр трикутника АВС: П = АВ + ВС + АС.

З огляду на те, що АМ = ВК = СР = r, можемо записати: АВ = АМ + ВК = 2r, ВС = ВК + СР = 2r, АС = АМ + СР = 2r.

Підставляючи ці значення, отримаємо: П = 2r + 2r + 2r = 6r.

Замінюючи значення r: П = 6 * (14 / 3) ≈ 28.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює близько 28 см.