Question

Знайдіть сторону ас трикутника авс якщо ∠в = 60° ∠а= 45° ВС= 2корень6

Answer 1

Ответ: AC=6(см)

Объяснение:

по теореме синусов :BC/sinA=AC/sinB,

BC=2√6, sin45°=1/√2, sin60°=√3/2

2√6/1/√2=AC/√3/2

2√6*√2=2AC/√3

2√6*√2=2AC/√3

2√6*√2*√3=2AC

AC=6(см).

Answer 2

Давайте використаємо тригонометричні співвідношення для знаходження сторони ас трикутника.

У вас вже є інформація, що ∠в = 60°, ∠а = 45° та ВС = 2√6.

1. Знаходимо ∠с: Так як сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, то: ∠с = 180° - ∠в - ∠а ∠с = 180° - 60° - 45° ∠с = 75°

2. Знаходимо сторону ас (ас = b): Використовуючи тригонометричні функції для прямокутного трикутника, ми можемо застосувати відоме співвідношення між катетами та гіпотенузою: sin(∠а) = протилежний катет / гіпотенуза sin(45°) = b / 2√6

   b = 2√6 * sin(45°) b = 2√6 * (1 / √2) b = 2√3

Таким чином, сторона ас трикутника дорівнює 2√3.