Question

Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 ˚ , то відповідні кути… а)прямі; б)в сумі складають 180°; в)рівні; г)суміжні.

Answer 1

Ответ:

в)рівні

Объяснение:

Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною.

Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.

Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються внутрішніми односторонніми , 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.

• Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то прямі паралельні.

Так як за умовою ∠3+∠5=180°,  то а║ в.

• Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то відповідні  кути рівні, тобто

∠1=∠5, ∠2=∠6, ∠3=∠7, ∠4=∠8 - як відповідні кути при а║ в та січній с.

Відповідь: в)

Answer 2

Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, то відповідні кути:

а) не можуть бути прямими, оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів в прямому куті становить 90°;

б) в сумі складають 180°, оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°;

в) можуть бути рівними, оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів може розподілятись між кутами рівномірно, наприклад, кожен з кутів може бути по 90°;

г) не можуть бути суміжними, оскільки суміжні кути додаються до 180°, а не розподіляються між собою.