Question

Точки О (0; 0), А (12; 10), С (2; 4) и В являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки В.

Answer 1

найдем середину М диагонали АС, х=(12+2)/2=7

у=(10+4)/2=7 , О(7;7)

Теперь, зная координаты середины АС, параллелограмма ОАВС, они будут и координатами середины ВО найдем координаты точки В, отняв от удвоенных координат точки М(2;2), координаты точки О, получим

х=2*7-0=14

у=2*7-0=14 , итак, В(14;14)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки В, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. Таким образом, сумма координат точек О и С должна быть равна сумме координат точек А и В.

Для нахождения координат точки В, мы можем использовать следующие уравнения:

x_О + x_С = x_А + x_В y_О + y_С = y_А + y_В

Подставим известные значения:

0 + 2 = 12 + x_В 0 + 4 = 10 + y_В

Отсюда получаем:

2 = 12 + x_В (1) 4 = 10 + y_В (2)

Из уравнения (1) мы можем выразить x_В:

x_В = 2 - 12 = -10

Из уравнения (2) мы можем выразить y_В:

y_В = 4 - 10 = -6

Таким образом, координаты точки В равны (-10, -6).