Question

Помогите нарисовать рисунок к задаче:основа равнобедренного треугольника равна 18 см, а один из углов 120 градусов Найдите высоту треугольника проведенной с вершины угла при его основе. Дам 100 балов.​

Answer 1

Ответ:

рисунок тут лёгкий, смотри. треугольник АВС- равнобедренный, нижнее основание AC=18 см, AB=BC- боковые стороны, угол ABC=120°, высота AH проведена из угла BAC к стороне BC. найти: AH.

Объяснение:

решение: 1) углы A+B+C=180°- по теореме о сумме углов треугольника, углы A+C=180-угол B=60°, углы А=С=30° как углы при основании равнобедренного треугольника

2)Треугольник AHC- прямоугольный так как АН- высота, угол АНС=90°, в прямоугольном треугольнике гипотенуза AC=18 см, а по свойству угла в 30°, катет AH, лежащий напротив гипотенузы, равен половине гипотенузы, то есть AH=9 см.

Ответ: 9 см.

Answer 2

К сожалению, я не обладаю функциональностью рисования и не могу создать реальный рисунок. Однако я могу описать вам, как решить данную задачу.

Известно, что у вас равнобедренный треугольник с основой 18 см и углом в 120 градусов. Поскольку у вас равнобедренный треугольник, два других угла будут равными и составлять по (180 - 120) / 2 = 30 градусов каждый.

Чтобы найти высоту, проведенную из вершины угла в его основу, вам нужно использовать свойства тригонометрии. Рассмотрим половину треугольника, образованную высотой, и создадим прямоугольный треугольник, где высота будет гипотенузой, а половина основы и половина высоты будут катетами.

Таким образом, у вас будет следующее:

Гипотенуза (высота) = h Одна из катетов = 9 см (половина основы) Другой катет (половина высоты) = x (что мы хотим найти)

Используя тригонометрическую функцию синуса, связанную с углом в 30 градусов:

sin(30°) = противолежащий катет (x) / гипотенуза (h)

Подставляя известные значения, мы получаем:

1/2 = x / h

Теперь, используя теорему Пифагора, можно выразить гипотенузу h через известные величины:

h² = x² + 9²

Из первого уравнения можно выразить x:

x = h / 2

Подставляем это значение во второе уравнение:

h² = (h / 2)² + 9²

Упрощаем уравнение:

h² = h² / 4 + 81

Умножаем обе стороны на 4 для избавления от дроби:

4h² = h² + 324

Вычитаем h² из обеих сторон:

3h² = 324

h² = 324 / 3

h² = 108

h = √108

h ≈ 10.39 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины угла при его основе, будет примерно равна 10.39 см.