Question

3 точки А, віддаленої від плошини а на 9 см. проведено похилу АВ до цієї площини. Знайшль довжину похилої АВ, якшо довжина її проекції на пощину а дорівнює 12см

Answer 1

Ответ: будет 15

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовують теорему Піфагора. Зауважимо, що утворюється прямокутний трикутник АВС, де АС - горизонтальна проекція похилої АВ на площину а, АВ - похила, а АС - відрізок, який представляє задану довжину 12 см.

Нехай ВС - висота, спущена з точки В на площину а. Тоді ми можемо записати наступну рівність:

АВ² = АС² + ВС²

де АВ - довжина похилої АВ, АС - довжина проекції на площину а, ВС - висота.

Ми знаємо, що АС = 12 см. Щоб знайти ВС, можемо скористатися схожістю трикутників АВС і АСД, де Д - проекція точки А на площину а. За схожістю маємо:

АС / АВ = АД / ВС

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

12 / АВ = 9 / ВС

Переставляючи цю рівність, маємо:

АВ = 12 * ВС / 9

АВ = 4 * ВС / 3

Тепер можемо підставити це значення у першу рівність:

(4 * ВС / 3)² = 12² + ВС²

16 * ВС² / 9 = 144 + ВС²

16 * ВС² - 9 * ВС² = 144 * 9

7 * ВС² = 1296

ВС² = 1296 / 7

ВС² ≈ 185.14

ВС ≈ √185.14

ВС ≈ 13.6 см

Отже, довжина похилої АВ приблизно дорівнює 13.6 см.