Question

Допоможіть! З точки А, віддаленої від площини α на 9 см, проведено похилу АВ до цієї площини. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 12см . Повний розв'язок!!!

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

АВ=корінь 12²+9²=15

Answer 2

Задача включає в себе поняття геометрії і використовує трикутники і подібність. Давайте розглянемо її крок за кроком:

1. Позначення:

   • А - точка, з якої проведено похилу АВ до площини α.
   • В - точка дотику похилої до площини α.
   • α - площина.
   • АВ - похила.
   • АС - перпендикуляр з точки А на площину α (висота).

2. Відомі дані:

   • Довжина проекції похилої АВ на площину α: АD = 12 см.
   • Відстань від точки А до площини α: АС = 9 см.

3. Знайти:

   • Довжина похилої АВ.

4. Розв'язок: Подібні трикутники АВС і АДС:

   Оскільки трикутники АВС і АДС подібні, відношення відповідних сторін є рівними:

   AB / AD = AC / AS

   Ми знаємо, що AD = 12 см і AS = 9 см.

   Тепер підставимо відомі значення та знайдемо AB:

   AB / 12 = AC / 9

   Тепер помножимо обидві сторони на 12:

   AB = (AC / 9) * 12

   AB = (AC * 4) / 3

   Оскільки AC = AD (проекція похилої на площину α), ми можемо підставити значення:

   AB = (12 * 4) / 3

   AB = 48 / 3

   AB = 16 см

Таким чином, довжина похилої АВ дорівнює 16 см.