Question

Кути ABC i ABD мають спільну сторону AB. кут ABC = 60 градусів, кут ABD = 40°. Яку найменшу градусну міру може мати кут DBC ?​а) 10°б) 20°в) 100°г)120°

Answer 1

Ответ:

Кут DBC може мати найменшу градусну міру 20°

б) 20°

Объяснение:

Кути ABC i ABD мають спільну сторону AB. ∠ABC = 60°, ∠ABD = 40°.

Яку найменшу градусну міру може мати ∠DBC ?​

• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

1 випадок

Нехай промінь BD проходить між сторонами даного кута АВС (рис.1), тоді:

∠АВС=∠ABD+∠DBC, ⇒∠DBC=∠АВС-∠ABD=60°-40°=20°

2 випадок

Нехай промінь BD проходить за сторонами даного кута АВС (рис.2), тоді промінь АВ проходіть між сторонами ∠СВD. Маємо:

∠DBC= ∠ABD+∠АВС=40°+60°=100°

#SPJ5

Кут DBC може мати найменшу градусну міру 20°

Answer 2

З малюнка видно, що сума кутів ABC, ABD і DBC повинна дорівнювати 180 градусів, оскільки це сума кутів в трикутнику. Маємо:

ABC + ABD + DBC = 180°

Підставляючи дані, отримуємо:

60° + 40° + DBC = 180°

100° + DBC = 180°

DBC = 180° - 100°

DBC = 80°

Отже, найменша градусна міра кута DBC дорівнює 80°.