Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 22 см. Основа трикутника на 4 см довша за бічну сторону. Знайдіть сторони трикутника. У трикутника АВС вписано коло яке дотикається до його сторін АВ, АС, ВС відповідно в точках М, N, L. Відрізки АМ, BL, CN відноситься як 2:4:5. Знайдіть периметр трикутника А, В, С, якщо ВС=27 см Скажіть будьласка даю 20 балів срочно!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

1. Нехай бічна сторона х (см), тоді основа х + 4 (см)

Якщо периметр дорівнює 22 см, то маємо рівняння

x+x+x+4=22

3x=18

x=6

Тоді дві бічні сторони дорівнюють по 6 см, а бічна сторона 6+4 = 10 см.

2. Завтра допишу, бо вже пізно

Answer 2

Для знаходження сторін рівнобедреного трикутника можемо використовувати інформацію про його периметр. Нехай основа трикутника дорівнює $x$ см, а бічна сторона - $x - 4$ см (оскільки основа довша за бічну сторону на 4 см).

Периметр трикутника $P$ визначається як сума довжин всіх його сторін:

$P = x + (x - 4) + (x - 4) = 3x - 8.$

За умовою $P = 22$ см. Тепер можемо розв'язати рівняння за $x$:

$3x - 8 = 22.$

Розв'язавши рівняння, отримаємо $x = 10$. Таким чином, довжина основи трикутника дорівнює 10 см, а довжина бічної сторони $10 - 4 = 6$ см.

Тепер давайте розглянемо інший трикутник АВС, для якого вписане коло дотикається до сторін у точках М, N, L. Відомо, що $АМ : ВL : CN = 2 : 4 : 5$.

Нехай довжина сторони ВС (основи трикутника АВС) дорівнює 27 см. Тоді маємо:

$AM = \frac{2}{2 + 4 + 5} \cdot 27 = 6 \, \text{см},$ $BL = \frac{4}{2 + 4 + 5} \cdot 27 = 12 \, \text{см},$ $CN = \frac{5}{2 + 4 + 5} \cdot 27 = 15 \, \text{см}.$

Тепер можемо знайти периметр трикутника АВС:

$P_{ABC} = AB + AC + BC = 6 \, \text{см} + 6 \, \text{см} + 27 \, \text{см} = 39 \, \text{см}.$

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 39 см.

Сумуючи обидва розв'язки, я надаю вам 20 балів за вирішення обох задач.