Question

Боковые ребра правильного четырехугольника пирамиды 6см, а высота пирамиды 4см. Найдём объем пирамиды

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим пирамиду МАВСД. 

Основание - квадрат со стороной 6 см. Высота МО=4 см. 

МН- апофема ( высота боковой грани правильной пирамиды). 

Площадь полной поверхности пирамиды - сумма площади основания и боковой поверхности. 

S (бок)=0,5•Р•МН

Через основание высоты проведем КН║СВ. 

КН⊥АВ. КН=ВС=6 

ОН=КН:2=3

Из прямоугольного ∆ МОН по т.Пифагора 

МН=5 см 

S(бок)=0,5•4•6•5:2=60 см²

S(АВСД)=6²=36 см²

S(полн)=36+60=96 см²

Answer 2

Объем пирамиды можно найти, используя формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Поскольку в нашем случае основание пирамиды - правильный четырехугольник, нам необходимо знать его площадь.

Площадь правильного четырехугольника можно найти, зная длину его сторон. В данном случае, длина бокового ребра пирамиды равна 6 см. Однако, нам также нужно знать длину стороны основания правильного четырехугольника.

Если сторона основания правильного четырехугольника равна a, то его площадь можно найти по формуле:

S = a^2.

Так как это правильный четырехугольник, все его стороны равны.

Поскольку это правильный четырехугольник, его сторона a будет равна длине бокового ребра пирамиды. Таким образом, a = 6 см.

Теперь мы можем найти площадь основания пирамиды:

S = a^2 = 6^2 = 36 см^2.

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя найденные значения:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 36 см^2 * 4 см = 12 см^3.

Таким образом, объем пирамиды составляет 12 кубических сантиметров.