Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 10см, вписанного в окружность с радиусом 6см, если центр окружности находится внутри треугольника

Answer 1

Ответ:

в общем, площадь найдешь из формулы с высотой

где вн - высота, ас - основание, на которое опирается эта высота

ан = 5

ао = 6

по теореме пифагора находишь он

а потом и вн

подставляешь, и все

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (полупериметр) * (радиус вписанной окружности),

где полупериметр треугольника равен половине суммы длин его сторон.

В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 10 см и вписанным радиусом 6 см. Поскольку центр окружности находится внутри треугольника, то это равнобедренный треугольник с углами при основании в 90 градусов и боковыми углами по 45 градусов.

Сначала найдем длину боковой стороны треугольника (луча радиуса, идущего к вершине треугольника). Эта сторона будет равна радиусу вписанной окружности, то есть 6 см.

Зная длину боковой стороны и основание, можно найти полупериметр треугольника: полупериметр = (основание + 2 * боковая сторона) / 2 = (10 + 2 * 6) / 2 = 16 см.

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу: Площадь = полупериметр * радиус вписанной окружности = 16 * 6 = 96 квадратных сантиметров.

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 96 квадратных сантиметров.