Question

Сторони трикутника дорівнюють 2см, 5см, 7см. Знайдіть площу подібного йому трикутника, найменша сторона якого дорівнює 18см.​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Т.к. наименьшая сторона второго треугольника равна 18см, то она же будет подобна стороне первого треугольника, равной 2см, а коэффициент подобие будет равен 18/2=9.Найдем все остальные стороны второго треугольника, домножив две другие стороны первого треугольника (равные 5-ти и 7-ми см) на коэффициент подобия : получим 45 и 63см соответственно. Найдем площадь второго треугольника по формуле Герона  

Answer 2

Спочатку давайте з'ясуємо, які співвідношення між сторонами подібних трикутників. Два трикутники схожі, якщо вони мають однакові кути і відповідні сторони пропорційні. Тобто, співвідношення між сторонами подібних трикутників називається "співвідношенням подібності".

Співвідношення між сторонами вихідного трикутника: 2см : 5см : 7см.

Співвідношення між сторонами нового трикутника: найменша сторона 18см : ? : ?

Щоб знайти інші дві сторони нового трикутника, ми можемо використовувати співвідношення між сторонами вихідного трикутника. Ми будемо множити кожне значення сторони вихідного трикутника на одну і ту ж константу, щоб отримати співвідношення подібності:

Співвідношення подібності для сторін:

$\frac{18}{2} = 9$ $\frac{18}{5} = 3.6$ $\frac{18}{7} \approx 2.57$

Отже, співвідношення між сторонами нового трикутника приблизно дорівнює 9 : 3.6 : 2.57.

Тепер, щоб знайти площу нового трикутника, ми можемо використовувати співвідношення площі трикутників, яке відомо:

Площа трикутника пропорційна квадрату його сторін:

$\text{Площа нового трикутника} = \left( \frac{\text{сторона нового трикутника}}{\text{сторона вихідного трикутника}} \right)^2 \times \text{Площа вихідного трикутника}$

Підставляючи відомі значення, маємо:

$\text{Площа нового трикутника} = \left( \frac{18}{2} \right)^2 \times \text{Площа вихідного трикутника}$

$\text{Площа нового трикутника} = 81 \times \text{Площа вихідного трикутника}$

Ваше завдання зараз полягає у знаходженні площі вихідного трикутника. Для цього можна використовувати формулу площі трикутника за його сторонами (формула Герона) або використовувати інші методи залежно від інформації, яка надається.