Question

Параллельные прямые A и B пересечены секущей C. Найдите угол 1, если он в два раза больше угла 2​

Answer 1

• При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
• При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
• При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

В данном случае на подходит теорема первая, так как углов 1 не равен углу 2, по условию.

Пусть х - ∠2, тогда 2х - ∠1.

• При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

х + 2х = 180

3х = 180

х = 60

60° - ∠2.

∠1 = 60° × 2 = 120°

Ответ: 120°, 60°.

На рисунке дугами обозначены односторонние углы.

Answer 2

Давайте обозначим угол 1 как $x$ и угол 2 как $y$. Из условия известно, что угол 1 в два раза больше угла 2, то есть $x = 2y$.

Также, по свойству пересекающихся прямых и их углов, вертикально противоположные углы равны. Это означает, что угол 2 $y$ и соответствующий ему вертикально противоположный угол угол 3 также равны: $y = 3$.

Следовательно, у нас есть два уравнения:

1. $x = 2y$
2. $y = 3$

Подставим значение $y = 3$ в первое уравнение: $x = 2 \cdot 3 = 6$

Итак, угол 1 равен 6 градусов.