Question

Ну пожалуйста прошу помогите мне кто-нибудь, от этого будет зависеть много чего, ну пожалуйста, помогите. 1. В треугольнике MKL ∠K = 64°, ∠L = 58°.а) Докажите, что треугольник KML — равнобедренный, и укажите его основание.б) Отрезок МP — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол KML.2. Отрезки DF и GH пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из ниха) Докажите, что △DOG = △HOF.б) Найдите ∠ODG, если ∠OHF = 24°, ∠DOG = 112°.3. В равнобедренном треугольнике с периметром 52 см одна из сторон равна 13 см. Найдите длину боковой стороны треугольника (доказать наличие только одного варианта). 4. Построить прямоугольный треугольник с катетом а=4см, гипотенузой с=6см.( с помощью циркуля и линейки)​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов тре-ка равна 180°  ⇒

180°-(64°+58°) = 58°  значит тре-к равнобедренный, т.к. два угла у него равны, а основанием яв-ся ML

Высота - это перпендикуляр ⇒ ΔMPK и ΔMPL  прямоугольные

Углы находим из суммы угло тр-ка

ΔMPK:  ∠KMP = 180°-(90°+64°)=26°

ΔMPL:  ∠LMP = 180°-(90°+58°) = 32°

△DOG= △HOF  равны по 1 признаку равенства тр-ков , т.к. у них

∠DOG = ∠HOF , как вертикальные, а стороны DO=OF и GO=OH по условию, т.к.  О - середина

Т.к. ∠DOG вертикален с  ∠HOF , то ⇒ ∠HOF = ∠DOG = 112°

ΔHOF :  сумма углов  Δ  =180°  ⇒ ∠OFH = 180°-(112°+24°) = 44°

∠OFH накрест лежащий с ∠ODG  ⇒  ∠ODG=∠OFH=44°

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте по очереди рассмотрим каждую из них.

1. Треугольник MKL: а) Для доказательства того, что треугольник KML равнобедренный, докажем, что у него два равных угла. В данной задаче у нас уже есть два угла: ∠K = 64° и ∠L = 58°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол: ∠M = 180° - ∠K - ∠L = 180° - 64° - 58° = 58°.

Теперь у нас есть два угла ∠K и ∠L, равные по мере, и один угол ∠M, который также равен ∠L. Таким образом, треугольник KML равнобедренный. Основание этого треугольника - это сторона MK, так как у равнобедренного треугольника основание всегда равно боковой стороне.

б) Отрезок МP является высотой треугольника KML, и он перпендикулярен к основанию MK. Высота делит треугольник на два подобных треугольника. Углы, на которые высота МP делит угол KML, будут равны углам ∠KMP и ∠PML. Так как треугольник KML равнобедренный, углы ∠KMP и ∠PML также будут равны между собой.

2. Отрезки DF и GH: а) Так как точка О является серединой как отрезка DF, так и отрезка GH, это означает, что отрезки DO и OG равны, а также отрезки HO и OF равны. Таким образом, у нас есть две равные стороны и общий угол ∠DOG. Это означает, что треугольники △DOG и △HOF подобны по стороне-углу-стороне, и следовательно, равны.

б) Так как треугольники △DOG и △HOF равны, и у нас есть угол ∠OHF, мы можем найти угол ∠ODG. Угол ∠ODG будет равен углу ∠OHF, так как они соответственные углы в равных треугольниках.

3. Равнобедренный треугольник: Если у равнобедренного треугольника одна из сторон равна 13 см, то обе боковые стороны также равны между собой, так как треугольник равнобедренный. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму длин базы и двух равных боковых сторон: Периметр = База + 2 * Боковая сторона.

Подставляем известные значения: 52 см = База + 2 * 13 см.

Решим уравнение относительно базы: База = 52 см - 2 * 13 см = 26 см.

Таким образом, длина боковой стороны треугольника также равна 26 см.

4. Прямоугольный треугольник: Для построения прямоугольного треугольника с катетом а = 4 см и гипотенузой с = 6 см мы можем использовать теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.

Подставим известные значения: 6^2 = 4^2 + b^2, 36 = 16 + b^2, b^2 = 20, b = √20, b = 2√5 см.

Таким образом, другой катет треугольника равен 2√5 см. Теперь, используя линейку и циркуль, можно провести катет a = 4 см, затем из точки на катете a провести перпендикуляр длиной b = 2√5 см, и точка пересечения будет вершиной прямого угла. Соединив эту вершину с концами катета a, вы получите прямоугольный треугольник.