Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 60, АС= 8 см. Найдите АВ. Введите только число

Answer 1

Ответ:

Дано: АВС, С=90°, А=60°, АС= 8 см

Найти: АВ

Решение: Т.к. АВС - прямоугольный, В=90°-60°=30°

АС лежит против угла в 30° из этого следует, что АС=1/2АВ

АВ= 16 см

Ответ: 16 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, и c - это длины сторон треугольника, а A, B, и C - соответствующие им углы.

В данной задаче, у нас есть следующая информация: Угол С = 90 градусов, Угол А = 60 градусов, Сторона АС = 8 см.

Мы хотим найти сторону АВ.

Угол B = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Используя теорему синусов, мы можем записать:

AB/sin(60) = 8/sin(30).

Мы знаем, что sin(60) = √3/2 и sin(30) = 1/2.

Подставляя значения, получаем:

AB/(√3/2) = 8/(1/2).

Мы можем упростить это уравнение:

AB * (2/√3) = 8 * 2.

AB * (2/√3) = 16.

Умножая обе стороны на √3/2, получаем:

AB = (16 * √3) / 2.

Упрощая, получаем:

AB = 8 * √3.

Таким образом, длина стороны АВ равна 8√3 см.