Question

Один з кутів трикутника дорівнює 54° а два інших відносяться як 5 : 4 кути​

Answer 1

Ответ:

70° та 56°

Объяснение:

Запишемо один кут 5х а інший 4х. Із суми кутів трикутника випливає, що 180=54 + 5х + 4х, 180-54=9х, 126=9х, х=14

Один кут 5×14=70°

Другий кут 4×14=56°

Answer 2

За відомою інформацією, ми маємо два кути, відношення яких дорівнює 5:4. Позначимо ці кути як $5x$ та $4x$, де $x$ - це коефіцієнт пропорційності.

Згідно з властивістю суми всіх кутів в трикутнику, їх сума повинна дорівнювати $180^\circ$:

$54^\circ + 5x^\circ + 4x^\circ = 180^\circ$

Зі спільним коефіцієнтом $x$ маємо:

$54^\circ + 9x^\circ = 180^\circ$

Віднімемо $54^\circ$ з обох боків рівняння:

$9x^\circ = 126^\circ$

Поділимо обидві сторони на 9:

$x^\circ = 14^\circ$

Тепер ми знаємо значення $x$, і можемо знайти величини обох кутів:

Перший кут: $5x = 5 \cdot 14^\circ = 70^\circ$ Другий кут: $4x = 4 \cdot 14^\circ = 56^\circ$

Отже, ми отримали кути трикутника: $54^\circ$, $70^\circ$ та $56^\circ$.