Question

Знайди сторону AC трикутника ABC якщо АБ дорівнює 5 см BC дорівнює 8 см кут b дорівнює 60° за теоремою косінусів

Answer 1

Відповідь:

7 см

Пояснення:

За теоремою косинусів:

АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosB;⇒

AB=5 см; BC=8 см; ∠B=60⁰;⇒cosB=1/2;

AC²=5²+8²-2·5·8·1/2=25+64-40=49(см²);

АС=√49=7 см

Answer 2

Щоб знайти сторону AC трикутника ABC, використаємо теорему косинусів, яка головиться наступним співвідношенням:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де c - сторона, протилежна куту C, a і b - інші дві сторони, а C - величина кута, протилежного до сторони c.

В нашому випадку, сторона AB = 5 см, сторона BC = 8 см і кут B = 60°.

Позначимо сторону AC як "c". Застосуємо формулу:

c^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(60°).

Значення cos(60°) дорівнює 0.5, тому вираз стає:

c^2 = 25 + 64 - 80 * 0.5.

c^2 = 25 + 64 - 40.

c^2 = 49.

Щоб знайти c, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

c = √49.

c = 7.

Отже, сторона AC дорівнює 7 см.