Question

точка дотику вписаного кола ділить катет прямокутного трикутника на відрізки 6см і 3•6см, якщо рахувати від вершини. Знайдіть периметр трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 5•6см. Допоможіть будь ласка (7 клас)​

Answer 1

Ответ:

зарька ти? да ні ? зазазаза

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, використаємо властивість про вписане коло прямокутного трикутника.

Визначення: Точка дотику вписаного кола до сторони прямокутного трикутника розташована посередині цієї сторони.

Задано, що точка дотику вписаного кола ділить катет прямокутного трикутника на відрізки 6 см і 3•6 см. За властивістю вписаного кола, ця точка є серединою катета.

Отже, ми маємо, що одна половина катета дорівнює 6 см, а друга половина - 3•6 см = 18 см.

Також нам відомо, що гіпотенуза трикутника дорівнює 5•6 см = 30 см.

Тепер можна обчислити довжини катетів прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

У нашому випадку, a^2 + (3•6)^2 = 30^2.

a^2 + 108^2 = 900.

a^2 + 11664 = 900.

a^2 = 900 - 11664.

a^2 = 10764.

a = √10764.

a ≈ 103.73 см.

Таким чином, ми отримали довжину одного катета прямокутного трикутника.

Для знаходження периметра трикутника, додамо довжини всіх його сторін: периметр = a + b + c.

Так як ми знаємо, що один катет дорівнює 103.73 см, а гіпотенуза дорівнює 30 см, то можемо підставити ці значення:

периметр = 103.73 + 30 + 30.

периметр ≈ 163.73 + 60.

периметр ≈ 223.73 см.

Отже, периметр трикутника становить приблизно 223.73 см.