Question

середня лінія трапеції дорівнює 12 см. знайдіть основи трапеції, якщо одна з них утричі більша за іншу

Answer 1

Ответ:

Нехай, ВС=х, тоді АD=х+2. За умовою NH=12см. Ми знаємо, що за формулою середня лінія дорівняє половині суми основ. Тобто, NH=(AD+BC) /2. Підставляємо числа:

12=(x+x+2)/2.

x+x+2=12*2

2x+2=24

2x=22

x=11см.

Отже, BC=11 см, а AD=13 см

Answer 2

Позначимо основи трапеції як "a" і "b", де "a" - більша основа, "b" - менша основа. За відомими даними маємо:

Середня лінія трапеції = 12 см

Середня лінія трапеції = (більша основа + менша основа) / 2

12 = (a + b) / 2

Позначимо більшу основу як 3b (так як вона утричі більша за меншу основу):

a = 3b

Підставимо це значення a у рівняння для середньої лінії:

12 = (3b + b) / 2 12 = 4b / 2 12 = 2b

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

2b = 12 b = 6

Отже, менша основа "b" дорівнює 6 см. Більша основа "a" дорівнює 3 * 6 = 18 см.

Отже, менша основа трапеції дорівнює 6 см, а більша основа дорівнює 18 см.