Question

числа выбирает наугад из 150 чисел от 1 до 150. какое наименьшее количество чисел нужно выбрать чтобы среди них оказалось 2 числа разница между которыми 30​

Answer 1

Ответ:

60, 90, 120,150.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим худший случай, когда выбранные числа не образуют пару с разницей 30 до тех пор, пока мы не добавим еще одно число, чтобы обеспечить наличие такой пары.

Предположим, что мы начнем выбирать числа по порядку от 1 до 150. Первое число, которое мы выберем, не имеет пары с разницей 30, так как ближайшее число, отличающееся на 30, будет 31 или 29 (в зависимости от того, больше или меньше мы выбрали первое число).

Следующее число, которое мы выберем, тоже не образует пару с разницей 30 с предыдущим выбранным числом, так как ближайшие числа, отличающиеся на 30, будут 61 и -1 (если мы выбрали 31 первым числом) или 59 и 1 (если мы выбрали 29 первым числом).

Продолжая таким образом, каждое следующее число, которое мы выберем, также не будет образовывать пару с разницей 30 ни с одним из предыдущих выбранных чисел.

Следовательно, чтобы гарантировать наличие двух чисел с разницей 30, нам понадобится выбрать минимум 31 число (30 + 1). Это означает, что при худшем раскладе нам придется выбрать 31 число, чтобы обеспечить наличие пары с разницей 30.

Ответ: Наименьшее количество чисел, которое нужно выбрать, чтобы среди них обязательно оказались два числа с разницей 30, равно 31.