Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит высоту, что проведенная к основанию на отрезки 3 см и 7 см найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

Пусть треугольник АВС, где В вершина, а А,С вершины при основании.  ВН высота, АМ- биссектриса, а точка К, точка пересечения биссектрисы и высоты.

Определим длину высоты ВН.

ВН = ВК + КН = 7 + 3 = 10 см.

Так как АМ биссектриса угла ВАС, то АК так же биссектриса угла ВАН.

Тогда, по свойству биссектрисы угла: АВ / ВК = АН / КН.

АВ / 7 = АН / 3.

АВ / АН = 7 / 3  

Пусть длина отрезка АН = 3 * Х см, тогда АВ = 7 * Х см.

Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора:

ВН2 = АВ2 – АН2.

100 = 49 * Х2 – 9 * Х2.

Х2 =2,5.

Х=√ 2,5  

 

Тогда АВ = ВС = 7 √2,5

АН = 3√2,5.

Так как АВС равнобедренный, то СН = АН .

Тогда АС = 6√2,5см.

Объяснение:

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а высота, проведенная к основанию, равна h. Биссектриса угла при основании разделяет основание на две равные части, поэтому можно сказать, что отрезки, на которые она делит высоту, также будут равны.

По условию задачи, первый отрезок равен 3 см, а второй отрезок равен 7 см. Обозначим эти отрезки как x и y, где x = y.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

x = 3 см y = 7 см x = y

Так как x = y, мы можем заменить y на x во втором уравнении:

x = 3 см x = 7 см

Очевидно, что эти два уравнения противоречат друг другу. Таким образом, невозможно найти стороны треугольника на основе данной информации.

Возможно, в задаче была допущена ошибка или не указаны все необходимые данные. Если у вас есть дополнительная информация или условие задачи, пожалуйста, укажите ее, и я постараюсь помочь вам решить задачу.