Question

В параллелограмме ABCD углы BAC и CDB равны. определите вид параллелограмма,если AB равен AD​

Answer 1

Ответ:

Данный параллелограмм - прямоугольник.

Объяснение:

∠DCA = ∠BAC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС.

А так как по условию ∠ВАС = ∠CDB, то

∠DCA = CDB.

Тогда в треугольнике OCD равны два угла, значит он равнобедренный с основанием CD, т. е. ОС = OD.

Так как в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, то AC = BD.

Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.

Answer 2

Если в параллелограмме ABCD углы BAC и CDB равны, то это означает, что параллелограмм ABCD является ромбом.

Также, по условию, AB равен AD. В ромбе все стороны равны, поэтому AB, BC, CD и DA должны иметь одинаковую длину. Следовательно, в данном случае AB = AD = BC = CD.

Итак, параллелограмм ABCD, в котором AB равен AD, является ромбом.