Question

Знайти центральний кут і площу сектора, який становить 8/9 площі круга радіуса 18 см. срочно нужна помощь​

Answer 1

Ответ:

18÷8/9=18×9/8=2/8=1/4

Answer 2

Перш за все, давайте знайдемо площу круга. Площа круга обчислюється за формулою:

$S_{\text{круга}} = \pi r^2$,

де $r$ - радіус круга.

Підставляючи дані, маємо:

$S_{\text{круга}} = \pi \cdot (18 \, \text{см})^2 \approx 1017.88 \, \text{см}^2.$

Тепер давайте знайдемо площу сектора, який становить $8/9$ площі круга. Площа сектора обчислюється за формулою:

$S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S_{\text{круга}}$,

де $\theta$ - центральний кут в градусах.

Ми знаємо, що $S_{\text{сектора}} = \frac{8}{9} \cdot S_{\text{круга}}$, отже:

$\frac{\theta}{360^\circ} \cdot S_{\text{круга}} = \frac{8}{9} \cdot S_{\text{круга}}.$

Скасовуємо $S_{\text{круга}}$ з обох боків:

$\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{8}{9}.$

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо центральний кут:

$\theta = \frac{8}{9} \cdot 360^\circ = 320^\circ.$

Отже, центральний кут сектора дорівнює $320^\circ$.

Тепер давайте знайдемо площу цього сектора. Підставляючи дані до формули для площі сектора:

$S_{\text{сектора}} = \frac{320^\circ}{360^\circ} \cdot 1017.88 \, \text{см}^2 \approx 907.38 \, \text{см}^2.$

Отже, центральний кут сектора становить $320^\circ$, а площа сектора дорівнює приблизно $907.38 \, \text{см}^2$.