Question

СРОЧНО,СДЕЛАЙТЕ ПРАВИЛЬНО Продовження бічних сторін AB і DC трапеції ABCD перетинаються в точці H так, що AB:BH= 2:3. Знайдіть основи трапеції, якщо AD-DC=12 см.

Answer 1

Ответ:

РЕШЕНИЕ НА ФОТОГРАФИИ

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо співвідношення між відрізками, утвореними перетином прямих.

Маємо трапецію ABCD, де продовження бічних сторін AB і DC перетинаються в точці H так, що AB:BH = 2:3.

Позначимо довжину відрізка BH як x. Тоді довжину відрізка AB можна виразити як 2x, оскільки AB:BH = 2:3.

Також задано, що AD - DC = 12 см.

Оскільки AD - DC = 12, то ми можемо записати: AD = DC + 12.

Так як AB і CD - бічні сторони трапеції, то вони паралельні. Значить, ми можемо використовувати подібність трикутників для визначення співвідношення між відрізками.

За подібністю трикутників AHD і CHB можемо записати:

AD/AH = CD/CH

(AB + BH)/AH = DC/CH

(2x + x)/(2x + x + 12) = x/(x + 12)

3x/(3x + 12) = x/(x + 12)

3x(x + 12) = x(3x + 12)

3x^2 + 36x = 3x^2 + 12x

36x - 12x = 0

24x = 0

x = 0

Отримали, що x = 0, що неможливо, оскільки відрізок не може мати нульову довжину.

Отже, вихідний набір даних невірний або містить помилку. Будь ласка, перевірте дані і спробуйте ще раз.